解析几何的

题目

解析几何的
直线x-2y+2=0过椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左焦点F1和 一个顶点B,该椭圆的离心率为___________________?

答案

先画x-2y+2=0的图象,发觉x-2y+2=0过（－2,0）和（0,1）
因为椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1的左焦点在X轴上
所以（－2,0）为椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1的左焦点
（0,1）为椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1的上顶点
所以椭圆的C为2,B为1 又因为A^2=C^2+B^2 所以A＝根号5
2C为椭圆焦距,2B为短轴,2A为长轴
离心率＝C÷A＝2÷根号5