在3×3的方格表中填入九个不同的正整数:1,2,3,4,5,6,7,8和x,使得各行、各列所填三个数的和都相等.请确定x的值,并给出一种填数法.
题目
在3×3的方格表中填入九个不同的正整数:1,2,3,4,5,6,7,8和x,使得各行、各列所填三个数的和都相等.请确定x的值,并给出一种填数法.
答案
∵x是正整数,
∴表中各行或各列三数之和都是相等的正整数即:
=12+
,
∴不妨设a,b与x在同一行,c,d与x在同一列,则有a+b=c+d=12+
-x=12-
x 又∵a+b和c+d的最小值是
=5,
∴12-
≥5,即x≤
,
又∵12-
=a+b是整数,且x是不同于1,2,3,4,5,6,7,8的正整数,
∴x=9,填数法如下:(不唯一)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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