设函数fx=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x ,其中m>0,求函数的单调区间?
题目
设函数fx=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x ,其中m>0,求函数的单调区间?
答案
令f'=-x^2+2x+m^2-1=-(x-1)^2+m^2=0
得到驻点x1=1-m,x2=1+m
f''=-2x+2
因为f''(1-m)=2m>0 ,所以x1为函数的极小值点
因为f''(1+m)=-2m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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