设函数fx=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x ,其中m>0,求函数的单调区间?

题目

设函数fx=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x ,其中m>0,求函数的单调区间?

答案

令f'=-x^2+2x+m^2-1=-(x-1)^2+m^2=0
得到驻点x1=1-m,x2=1+m
f''=-2x+2
因为f''(1-m)=2m>0 ,所以x1为函数的极小值点
因为f''(1+m)=-2m