已知整数a,b,c使等式(x＋a)(x＋b) ＋c(x－10)=(x－11)(x＋1)对任意的x均成立,求c的值.
题目
已知整数a,b,c使等式(x＋a)(x＋b) ＋c(x－10)=(x－11)(x＋1)对任意的x均成立,求c的值.
答案
、(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1) x^2+(a+b+c)x+ab-10c=x^2-10x-11 (a+b+c+10)x=10c-ab-11 因为等式对任意x成立,所以 a+b+c+10=0 10c-ab-11=0 即 a+b=-10-c ab=10c-11 a,b为方程x^2+(10+c)x+(10-11)=0的两整数解 所...
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