已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立（f(x)我求出来了是-x^2+1求S（t）

题目

已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立（f(x)我求出来了是-x^2+1求S（t）
已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立,设t>0,曲线C：y=f(x)在点P（t,f(t))处的切线为l,l与坐标轴围成三角形的面积为S（t),求S（t）的最小值

答案

f'(x)=-2x ,f(t)=-t²+1因此切线方程为y=-2t(x-t)-t²+1即y=-2tx+t²+1与坐标轴的交点为(0,t²+1)和((t²+1)/(2t),0)因此S(t)=0.5(t²+1)((t²+1)/(2t))=(t⁴+2t²+1)/4t=t&su...