如图,在△ABC中,AB=AC,D点是BC的中点,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,则图中全等三角形共有_对.
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,D点是BC的中点,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,则图中全等三角形共有______对.
答案
有3对,是△ADB≌△ADC,△ADE≌△ADF,△BDE≌△CDF,理由是:在△ADB和△ADC中AB=ACAD=ADBD=CD,∴△ADB≌△ADC,∵AB=AC,D为BC中点,∴∠BAD=∠CAD,∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,由勾股定理得:AE=AF,在△AE...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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