如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关．如果有关，请求出它们之间的关系式；如果无关，请确定其度数，并说明理由．

题目

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关．如果有关，请求出它们之间的关系式；如果无关，请确定其度数，并说明理由．

答案

∠DCE和∠B的度数无关，理由是：∵∠ACB=90°，∴∠B+∠A=90°，∵AD═AC，BE=BC，∴∠ADC=∠ACD=12（180°-∠A），∠BEC=∠BCE=12（180°-∠B），∴∠DCE=180°-∠ADC-∠BEC）=180°-12（180°-∠A）-12（180°-∠B...