把三角形ABC纸片延DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部A时,角A,角1,角2之间,有种数量关系,保持不变找它

题目

把三角形ABC纸片延DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部A时,角A,角1,角2之间,有种数量关系,保持不变找它

答案

考点：多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）．分析：根据四边形的内角和是360°和平角的定义求解．2∠A′=∠1+∠2
因为∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°
又因为∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°
所以∠A+∠A′=∠1+∠2
又因为∠A=∠A′
所以2∠A′=∠1+∠2．
说明：其他说理方法只要符合题意均可点评：图形在折叠的过程,会出现全等的