已知lga+lgb=0,则函数f(x)=ax与函数g(x)=-logbx的图象可能是_.
题目
已知lga+lgb=0,则函数f(x)=a
x与函数g(x)=-log
bx的图象可能是______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/64380cd7912397dd2c3c76b05a82b2b7d0a28739.jpg)
答案
∵lga+lgb=0,
∴lgab=0,即ab=1,
①∵g(x)的定义域为{x|x>0},∴①错误.
②由图象知指数函数单调递增,∴a>1,此时g(x)单调递增,满足条件.
③由图象知指数函数单调递减,∴0<a<1,此时g(x)单调递减,不满足条件.
④由图象知指数函数单调递增,∴a>1,此时g(x)单调递增,不满足条件.
故答案为:②.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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