函数y=x2+2ax+2（x取值在-5到5之间）问a为任意实数,求函数最大值

题目

函数y=x2+2ax+2（x取值在-5到5之间）问a为任意实数,求函数最大值

答案

y=x²+2ax+2
=(x+a)²+2-a²
自变量x的值距对称轴越远,函数值越大
x=-a与区间中心x=0比较即可
当-a≤0时,即a≥0时,
x=5时,y取得最大值27+10a
当 -a>0时,即a