有两队拳手比赛,每队5人,现两队随机抽签,捉对进行5场比赛.A队有甲级拳手2名,乙,丙,丁级别拳手各一名.B队有甲级拳手1名,乙级拳手3名,丙级拳手1名.根据经验.低级别拳手战胜高级别拳手的概率为0.

题目

有两队拳手比赛,每队5人,现两队随机抽签,捉对进行5场比赛.A队有甲级拳手2名,乙,丙,丁级别拳手各一名.B队有甲级拳手1名,乙级拳手3名,丙级拳手1名.根据经验.低级别拳手战胜高级别拳手的概率为0.同级别拳手间胜负概率为50%.问A队取胜的概率有多大.（即5场比赛至少赢下3场）.

答案

从甲队看 甲级取胜概率 0.8+0.2*0.5=0.9
乙级:0.2+0.6*0.5=0.5
丙级:0.2*0.5=0.1 丁级必输
赢三场的概率 0.9*0.9*0.5+0.9*0.9*0.1+0.9*0.5*0.1*2-0.9*0.9*0.5*0.1*3=0.333