已知sinα/2=3/5,α为锐角,求sin2α

题目

已知sinα/2=3/5,α为锐角,求sin2α
用二倍角公式.

答案

α为锐角所以α/2为锐角cosα/2>0sin²(α/2)+cos²(α/2)=1所以cos(α/2)=4/5所以sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=24/25α是锐角,cosα>0所以cosα=√(1-sin²α)=7/25sin2α=2sinαcosα=336/625...