如何证明可逆矩阵的转置矩阵也可逆.要有详细步骤
题目
如何证明可逆矩阵的转置矩阵也可逆.要有详细步骤
且证明A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置
答案
因为
A可逆
所以
|A|≠0
而
|A|=|A^T|
所以
|A^T|≠0
所以
A^T可逆.
[A^(-1)]^TA^T
=(AA^(-1))^T
=E^T
=E
所以
A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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