已知空间四边形ABCD中,点G是三角形BCD的重心,求证:向量AG=1/3(向量AB+向量AC+向量AD)

已知空间四边形ABCD中,点G是三角形BCD的重心,求证:向量AG=1/3(向量AB+向量AC+向量AD)

题目
已知空间四边形ABCD中,点G是三角形BCD的重心,求证:向量AG=1/3(向量AB+向量AC+向量AD)
答案
连接A与BC中点M(以下全是向量计算)
AG=AM+MG=1/2(AB+AC)+(1/3)MD=1/2(AB+AC)+(1/3)*(1/2)*(BD+CD)=
1/2(AB+AC)+(1/3)*(1/2)*(AD-AB+AD-AC)=1/3(AB=AC=AD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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