已知方程ax2+bx-1=0(a,b∈R且a>0,b>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围为( ) A.(-1,+∞) B.(-∞,-1) C.(-∞,1) D.(-1
题目
已知方程ax2+bx-1=0(a,b∈R且a>0,b>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围为( )
A. (-1,+∞)
B. (-∞,-1)
C. (-∞,1)
D. (-1,1)
答案
设f(x)=ax
2+bx-1=0,由题意得,f(1)<0,f(2)>0,
∴a+b-1<0,4a+2b-1>0.且a>0,b>0.
视a,b为变量,作出图象.
∴当直线a-b=t过A点时,t最大是1,
当直线a-b=t过B点时,t最小是-1,
∴-1≤t≤1.
选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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