已知二次函数的图像过点(-1,-22),(0,-8),(2,8)求此二次函数的表达式.
题目
已知二次函数的图像过点(-1,-22),(0,-8),(2,8)求此二次函数的表达式.
答案
设二次函数为y=ax^2+bx+c,因为过了(0,-8),所以c=-8
二次函数便成为y=ax^2+bx-8
再将两点带入得到
a-b-8=-22
4a+2b-8=8
两式联立
得到a=-2 b=12
则所求二次函数为y=-2x^2+12x-8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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