设方程x*lgx=10的解为α,方程x*10^x=10的解为β,则αβ=

设方程x*lgx=10的解为α,方程x*10^x=10的解为β,则αβ=

题目
设方程x*lgx=10的解为α,方程x*10^x=10的解为β,则αβ=
答案
xlgx=10
lg(xˆx)=lg(10ˆ10)
xˆx=10ˆ10
x=10(只能看出来,是否还有其他解,真的不知道了)
x10ˆx=10
x10ˆx=1*10ˆ1
x=1(同上面的观点)
αβ=10*1=10
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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