如图，AB是⊙O的直径，AC，CD，DE，EF，FB都是⊙O的弦，且AC=CD=DE=EF=FB，求∠AOC与∠COF的度数．

题目

如图，AB是⊙O的直径，AC，CD，DE，EF，FB都是⊙O的弦，且AC=CD=DE=EF=FB，求∠AOC与∠COF的度数．

答案

∵AC=CD=DE=EF=FB，
∴∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOB，
而AB是⊙O的直径，
∴∠AOB=180°，
∴∠AOC=

1

5

×180°=36°，
∴∠COF=

3

5

×180°=108°．