为什么cos(α＋5π/12)=sin(π/12－α)?为什么cos(π/3－α)=sin(α＋π/6)?

题目

为什么cos(α＋5π/12)=sin(π/12－α)?为什么cos(π/3－α)=sin(α＋π/6)?

答案

可以运用诱导公式
cos（π/2-α）=sinα
1、cos(α＋5π/12)
=cos[π/2-（π/12-α）]
=sin（π/12-α）
2、cos（π/3－α）
=cos[π/2-（π/6-α）]
=sin(α＋π/6)