已知直线y=x-4与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,求抛物线的方程.
题目
已知直线y=x-4与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,求抛物线的方程.
答案
设A(x1,y1)B(x2,y2)将直线y=x-4与抛物线y2=2px(p>0)可得:x2-(2p+8)x+16=0∴x1+x2=2p+8,x1x2=16∵OA⊥OB∴OA⊥OB∴x1x2+y1y2=0∴16+(x1-4)(x2-4)=0∴16+x1x2-4(x1+x2)+16=0∴16+16-4(2p+8)+16=0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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