抛物线y2=2px(p>0)上有一点的纵坐标为-42,这个点到准线的距离是6,求抛物线的方程.

抛物线y2=2px(p>0)上有一点的纵坐标为-42,这个点到准线的距离是6,求抛物线的方程.

题目
抛物线y2=2px(p>0)上有一点的纵坐标为-4
2
,这个点到准线的距离是6,求抛物线的方程.
答案
设P(x0,-4
2
),则32=2px0
所以x0=
16
p

所以点P到抛物线焦点的距离为x0+
p
2
=6,
所以p2-12p+32=0,
所以p=4或p=8,
所以抛物线的方程为y2=8x或y2=16x.
先设P(x0,-4
2
),将其代入抛物线的方程,求出x0=
16
p
,再利用抛物线的定义,即可求出抛物线的方程.

抛物线的简单性质.

本小题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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