函数f（x）的导数为f′（x）,且满足f（x）=3x^2+2xf′（2）,则f′（5）=--------?

题目

函数f（x）的导数为f′（x）,且满足f（x）=3x^2+2xf′（2）,则f′（5）=--------?

答案

∵f(x)=3x^2+2xf'(2),
∴f'(x)=6x+2f'(2),
∴f'(2)=12+2f'(2),
即f'(2)=-12.
∴f(x)=3x^2-24x,
∴f'(x)=6x-24,
故f'(5)=6.