已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）=5，则f（2009）+f（2010）的值为（　　） A.5 B.1 C.0 D.-5

题目

已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）=5，则f（2009）+f（2010）的值为（　　）
A. 5
B. 1
C. 0
D. -5

答案

∵函数f（2x+1）的周期是5∴[2（x+5）+1]=f（2x+1）即f（2x+11）=f（2x+1）即f（y+10）=f（y）故函数f（x）的周期是10∴f（2009）=f（-1），f（2010）=f（0）∵函数f（x）为定义在R上的奇函数∴f（0）=0，f（-1）=-f...