将一条长为20 厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？

题目

将一条长为20 厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？

答案

设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5-x）cm，
依题意列方程得x²+（5-x）²=17，
整理得：x²-5x+4=0，
（x-4）（x-1）=0，
解方程得x₁=1，x₂=4，
1×4=4cm，20-4=16cm；
或4×4=16cm，20-16=4cm．
因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm．