已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0且a≠1）． （1）求函数f（x）的定义域； （2）若函数f（x）的最小值为-2，求实数a的值．

题目

已知函数f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为-2，求实数a的值．

答案

（1）要使函数有意义则1+x＞03−x＞0⇒−1＜x＜3…（3分）∴函数f（x）的定义域为（-1，3）…（4分）．（2）∵f（x）=loga（1+x）（3-x）=loga(−x2+2x+3)=loga[−(x−1)2+4]…（6分）当0＜a＜1时，则当x=1时，f（x...