将一条长为20 厘米的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少?
题目
将一条长为20 厘米的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少?
答案
设其中一个正方形的边长为xcm,则另一个正方形的边长为(5-x)cm,依题意列方程得x2+(5-x)2=17,整理得:x2-5x+4=0,(x-4)(x-1)=0,解方程得x1=1,x2=4,1×4=4cm,20-4=16cm;或4×4=16cm,20-16=4cm.因此这...
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