如图所示，ABC是光滑的轨道，其中AB是水平的，BC为竖直平面内的半圆，半径为R，且与AB相切．质量m的小球在A点以初速度v0沿轨道的内侧到达最高点C，并从C点飞出落在水平地面上．已知当地

题目

如图所示，ABC是光滑的轨道，其中AB是水平的，BC为竖直平面内的半圆，半径为R，且与AB相切．质量m的小球在A点以初速度v₀沿轨道的内侧到达最高点C，并从C点飞出落在水平地面上．已知当地的重力加速度为g，求：

（1）小球运动到C点的速度为多大？
（2）小球在C点受到轨道的压力为多大？
（3）小球落地点到B点的距离为多大？

答案

从A到C的过程中运用动能定理得：12mvC2-12mv02=-mg2R解得：vc=v20-4Rg（2）在C点根据向心力公式得：Nc+mg=mvc2解得：Nc=mv20R-5mg （3）小球离开C点后作平抛运动，t=4Rg所以x=vct=2Rv20g-4R2答：（1）小球运动...