已知(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^ 展开式中x3项的系数相等,求a的值
题目
已知(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^ 展开式中x3项的系数相等,求a的值
抱歉,
改正:已知(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^ 4展开式中x3项的系数相等,求a的值
答案
(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^ 4展开式中x3项的系数相等,
∴c(6,4)(sina)^2=c(4,1)[-(15/2)cosa)],
∴15[1-(cosa)^2]=-45cosa,
∴(cosa)^2-3cosa-1=0,
∴cosa=(3-√13)/2,或cosa=(3+√13)/2>1,舍.
∴a=2kπ土arccos[(3-√13)/2],k∈Z.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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