二元函数的偏导数的记号为什么是作为一个整体,而不像一元的导数那样可以分开呢

题目

二元函数的偏导数的记号为什么是作为一个整体,而不像一元的导数那样可以分开呢
如题

答案

y=f(x)
其导数写成：
y'=f'(x),or dy=f'(x)dx,or dy/dx=f'(x)都可以.
而对：z=f(x,y)
根据全微分可得到：
dz=z(x)dx+z(y)dy,其中z(x),z(y)分别是偏导数的记号,这里打不出来.
可见z（x) 是一个整体,不能像上面那样分开,原因是,z并不只是x的函数,他还是y的函数.也就是说他的自变量有两个,所以不能分开.