在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（　　） A.912 B.1014 C.1114 D.1212

题目

在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（　　）
A. 9

1

2

B. 10

1

4

C. 11

1

4

D. 12

1

2

答案

设中间两数为x，y，
则

x2＝3y 2y＝x+9

，
解得

x＝ 9 2 y＝ 27 4

，
所以 x+y＝

45

4

=11

1

4

．
故选C．

根据题设条件，设中间两数为x，y，由3，x，y成等比数列，知x²=3y，由x，y，9等比数列，知2y=x+9，列出方程组

x2＝3y 2y＝x+9

，从而求得这两个数的和．

本题考点：等差数列的性质；等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查等比数列和等差数列的性质，是基础题，难度不大，解题时要认真审题，仔细解答．