已知α、β是关于x的方程x2+px+q=0的两个不相等的实数根，且α3-α2β-αβ2+β3=0，求证：p=0，q＜0．
题目
已知α、β是关于x的方程x2+px+q=0的两个不相等的实数根，且α3-α2β-αβ2+β3=0，求证：p=0，q＜0．
答案
证明：∵α、β是关于x的方程x2+px+q=0的两个不相等的实数根，∴α+β=-p，αβ=q；∵α3-α2β-αβ2+β3=0，∴α3-α2β-αβ2+β3=（α-β）2（α+β）=0；∵α、β是关于x的方程x2+px+q=0的两个不相等的实数根，...
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