已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.先将它的一个锐角折叠,使得该锐角的顶点落在其对边的中点D,折痕交另一直角边于E,交斜边于F,则∠CDE的正切值 可以画个图吗

题目

已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.先将它的一个锐角折叠,使得该锐角的顶点落在其对边的中点D,折痕交另一直角边于E,交斜边于F,则∠CDE的正切值 可以画个图吗

答案

假设是折叠角A,使得A与BC中点D重合.设AF=x,则DF=x,CF=12－x,CD=8,则因三角形CDF为直角三角形,有：DF²=CF²＋CD²,即：x²=(12－x)²＋64,解出x的值,从而就可以求出∠CDE的正切值.
这个图形你可以依据我说的自己画的.我说的已经很清楚了.