导数,极限,发f(0)=0,f(0)一次导数=1,f(0)的二次导数=2,求lim(x->0)(f(x)-x)/x^2=?

题目

导数,极限,发f(0)=0,f(0)一次导数=1,f(0)的二次导数=2,求lim(x->0)(f(x)-x)/x^2=?
我用定义作的!lim(x->0)((f(x)-f(0))/x-1)/x=lim(x->0)(f'(x)-1)/x=lim(f'(x)-f'(0))/x=f''(0)=2但是用罗毕达,算出来是1!我哪里错了

答案

lim(x->0)(f(x)-x)/x^2=lim(x->0)(f'(x)-1)/2x=lim(x->0)(f''(x)-0)/2=f''(0))/2=2/2=1你用定义做错了.那个x-1是从何而来.