分解因式 ①ax+ay+ab+ac ②ax+ay+bx+by ③a的平方m-b的平方m+a的平方n-b的二次方n ④x的三次方+2x-x的平方

题目

分解因式 ①ax+ay+ab+ac ②ax+ay+bx+by ③a的平方m-b的平方m+a的平方n-b的二次方n ④x的三次方+2x-x的平方
⑤x的平方-y的平方+ax+ay
⑥4x的平方-9a的平方-4xy+y的平方
⑦1-a的平方-b的平方+2ab

答案

①ax+ay+ab+ac=a(x+y+b+c)
②ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(a+b)
③a的平方m-b的平方m+a的平方n-b的二次方n
=a²m-b²m+a²n-b²n=m（a²-b²）+n（a²-b²）=（a²-b²）（m+n）=（a+b）（a-b）（m+n）
④x的三次方+2x-x的平方=x（x²-x+2）=x（x-2）（x+1）
⑤x的平方-y的平方+ax+ay=（x+y）（x-y）+a（x+y）=（x+y）（x-y+a）
⑥4x的平方-9a的平方-4xy+y的平方
=（4x²-4xy+y²）-9a²=（2x-y）²-（3a）²
=（2x-y+3a）（2x-y-3a）
⑦1-a的平方-b的平方+2ab=1-（a²-2ab+b²）=1-（a-b）²=（1+a-b）（1-a+b）