高二数学 直线和圆

题目

高二数学 直线和圆
若M为直线L：2x-y+3=0上的一个动点,A（4,2）为一定点,又点P在直线AM上运动,且AP/PM=3,求动点P的轨迹方程.

答案

该题要求P的轨迹 ,那就设为P（X,Y）,M为（m,n）,A(4,2)
由AP/PM=3可知 把AP,PM看成向量,则用坐标表示如下：
(4-X)/(X-m)=3
(2-Y)/(Y-n)=3
得出m=4(X-1)/3
n=(4Y-2)/3
M（m,n）为直线L动点,满足直线方程,即得
2*4(X-1)/3-(4Y-2)/3+3=0
化简,8X-4Y+3=0