测量一正方形台子的面积,测得边长是2.4m,测量的误差是5cm,试问测得台子面积的误差的精确值和近似值各为多少?

题目

测量一正方形台子的面积,测得边长是2.4m,测量的误差是5cm,试问测得台子面积的误差的精确值和近似值各为多少?
一平面圆环,其内半径为10cm,环宽为0.1cm,求环形面积的准确值与近似值?

答案

设面积为s,边长为x.精确值就老老实实算吧!(2.4+0.05)^2-2.4^2=0.2425m^2或是(2.4-0.05)^2-2.4^2=-0.2375m^2近似值,写出s关于x的解析式,f(x)=s=(x±0.05)^2,f'(x)=ds/dx=2x±0.1就≈f'(2.4)*0.05=-0.235m^2或0.245m^2...