以知sin阿而法等于负五分之三,阿而法属于(二分之三派,二派) 求cos(阿而法+四分之派)的值.

题目

以知sin阿而法等于负五分之三,阿而法属于(二分之三派,二派) 求cos(阿而法+四分之派)的值.

答案

sinα=-3/5,α∈（3π/2,2π）
则cosα=√(1-sin²α）=4/5
cos(α+π/4）=cosα cosπ/4-sinα sinπ/4
=4/5×√2/2-(-3/5)×√2/2
=(4/5+3/5)×√2/2
=8/5×√2/2
=4√2/5