f(x)=x^2+2(a-2)x+4,当x属于[-3,1]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
题目
f(x)=x^2+2(a-2)x+4,当x属于[-3,1]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
答案
有3种情况
① 当x∈R的情况下,f(x)>0恒成立
则[2(a-2)]^2-4*4=4a^2-16a<0
=> 0
②f(x)的在顶点处的值小于或等于0,且顶点在(-3,0)的左侧
则f(-3)>0且-(2(a-2)/2)<-3
f(-3)=9-6a+12+4>0
a<25/6
-(2(a-2)/2)=2-a<-3
a>5
无解
③f(x)的在顶点处的值小于或等于0,且顶点在(1,0)的右侧
则f(1)>0且-(2(a-2)/2)>1
f(1)=1+2a-4+4=2a+1>0
a>-1/2
-(2(a-2)/2)=2-a>1
a<1
∴-1/2
综上所说
-1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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