设y=x/(x^2+3x-2),则它所对应的曲线有几条渐近线?

题目

设y=x/(x^2+3x-2),则它所对应的曲线有几条渐近线?
x轴不是过曲线么？点（0，0）在曲线上，也算一条渐进线么？

答案

y = x/(x^2 + 3x - 2)
x^2 + 3x - 2 = 0 有 Δ = 3^2 + 4*1*2 > 0,所以有两个实根
函数 f(x) 有两个断点,断点处有垂直 x 轴渐近线两条,另外,在无穷远处曲线趋近于 x 轴,也是一条渐近线,这样共有3条.