已知函数Y=3x-x^3+m的极大值为10,求m的值?

题目

已知函数Y=3x-x^3+m的极大值为10,求m的值?

答案

Y=3x-x^3+m
求导
y'=3-3x²=3(1-x)(1+x)
函数在 x=1 处取得极大值
带入得
f(1)=3-1+m=10
所以 m=8