如图所示,∠BAC=∠DAE=90°,M是BE中点,AB=AC,AD=AE,求证AM垂直于CD

题目

如图所示,∠BAC=∠DAE=90°,M是BE中点,AB=AC,AD=AE,求证AM垂直于CD
麻烦自己画下图谢谢!三角形ABE和三角形ADC的公共顶点是A,

答案

AM于CD的交点为点N,延长AM到F,使MF=AM∵BM=EM∴ABFE是平行四边形∴BF=AE ∠ABF+∠BAE=180° ∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠CAD+∠BAE=180°∴∠ABF=∠CAD∵BF=AE AD=AE∴BF=AD∵AB=AC∴△ABF ∽△CAD∴∠BAF=∠ACD∵∠BAC=9...