已知椭圆的对称轴为坐标轴,椭圆的长轴长为焦距的3/2倍,短轴长为8√5.

题目

已知椭圆的对称轴为坐标轴,椭圆的长轴长为焦距的3/2倍,短轴长为8√5.
求椭圆方程.

答案

此题有两解,由题意知：a=3/2c,2b=8√5,又由关系式a2=b2+c2
可以解得a=12,b=4√5,c=8
当对称轴在x轴上时,方程为x2/144+y2/80=1
当对称轴在y轴上时,方程为x2/80+y2/144=1