若f(x)是R上的偶函数,g(X)是R上的奇函数,且f(X)+g(X)=x2-2x+3,则函数f(X)的解析式
题目
若f(x)是R上的偶函数,g(X)是R上的奇函数,且f(X)+g(X)=x2-2x+3,则函数f(X)的解析式
答案
解
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
∵g(x)是奇函数
∴g(-x)=-g(x)
∵f(x)+g(x)=x²-2x+3 ①
∴f(-x)+g(-x)=(-x)²-2(-x)+3=x²+2x+3
即f(x)-g(x)=x²+2x+3 ②
②+①得：
2f(x)=2x²+6
∴f(x)=x²+3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一根铁丝长80厘米,先将他折成一个长方形,长和宽比是7:3,这个长方形的面积是?
- Do you know what is happening over there?为什么从句没有变成陈述语序?
- 在人教八年级物理中在光的现象中光的色散这一课中物体的颜色有什么示例明天要讲课请说说
- 一根电线在一个半径为5分米的圆上正好绕了10圈,这根电线如果围成一个大圆,大圆的半径是多少米?
- 当a时,关于x的一元一次不等式(a-1)x大于1的解集是x小于a-1分之1
- 单位土压力是什么意思?
- -4分之3(-m-n)的6次方+0.1[-(m+n)的2次方]的3次方
- 甲乙两地相距2900千米,一列火车从甲地出发,第一天行驶了全程的36%,第二天行驶了全程的44％,问火车距甲乙地还有多远?
- 中文翻译：How mang classrooms are there in our school?
- 1000立方米沼气池需要多大的沼气发电机组?能把计算公式和我说一下吗?