已知函数f(x)=2sin(x/4)cosx/(4-2)根号3sin方(x/4)+根号3 求函数f(x)的最小正周期及最值
题目
已知函数f(x)=2sin(x/4)cosx/(4-2)根号3sin方(x/4)+根号3 求函数f(x)的最小正周期及最值
答案
f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2)=√3[1-2(sinx)^2]
=2sin[(x/2)+（π/3）].
∴最小正周期4π,最大值2,最小值-2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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