求满足等式a^2=b^2+25的正整数a,b的值

题目

求满足等式a^2=b^2+25的正整数a,b的值

答案

a^2=b^2+25 a^2-b^2=25 (a+b)(a-b)=25 因为25只能分解为1*25和5*5 若a+b=5,a-b=5,则b=0,不是正整数.舍弃 所以我们设 a+b=25 a-b=1 解得：a=13,b=12