已知a+b=2，ab=-1，求（1）5a2+5b2，（2）（a-b）2的值．

题目

已知a+b=2，ab=-1，求（1）5a²+5b²，（2）（a-b）²的值．

答案

（1）将a+b=2两边平方得：（a+b）²=a²+b²+2ab=4，
把ab=-1代入得：a²+b²=6，
则5a²+5b²=5（a²+b²）=30；
（2）（a-b）²
=a²+b²-2ab
=6+2
=8．