有甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29，23，21和17岁，则这四人中最大年龄与最小年龄的差是（　　）岁. A.16 B.17 C.18 D.19

题目

有甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29，23，21和17岁，则这四人中最大年龄与最小年龄的差是（　　）岁.
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19

答案

设四个人的年龄分别记为a，b，c，d，根据题意有13（a+b+c）+d=29，①13（d+b+c）+a=23，②13（a+d+c）+b=21，③13（a+b+d）+c=17，④由上述四式可知13（a+b+c+d）+23d=29，⑤13（a+b+c+d）+23a=23，⑥13（a+b+c+d）+...