商场中有一自动扶梯其上行下行速度相同,某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,则静止时自动扶梯露出的级数
题目
商场中有一自动扶梯其上行下行速度相同,某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,则静止时自动扶梯露出的级数为______.
答案
(1)设v
1为人的速度,v
2为电梯的速度 电梯总级数为N,沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,时间为t
1,
则V
1t
1+V
2t
1=N,其中V
1t
1=16;
∴16+
=N…①
(2)当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,时间为t
2,
则V
1t
2-V
2t
2=N,其中V
1t
2=48,
∴48-
=N…②
①②两式联立解得:
=
,将其代入①式或②式得N=24.
故答案为:24.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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