设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A（-1,0）斜率为k的直线与C相交M,N两点 （1）设

题目

设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A（-1,0）斜率为k的直线与C相交M,N两点 （1）设
设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A（-1,0）斜率为k的直线与C相交M,N两点
（1）设向量FM与向量FN的夹角为120度,求k的值
（2）设向量AM=λ向量AN,k属于【√2/2,√6/3】,求λ的取值范围

答案

直线方程为y=k(x+1),将抛物线方程和直线方程联立方程组,消除x或y,得到新的一个一元二次方程,解它就能得到点M,N的坐标.因为F是焦点,所以有F（1,0）.我们可以把FM和FN看成两个向量,则向量FM和向量FN之间的夹角为120度,...