设3的整数部分是a，小数部分是b，求a2+b2的值为 _ ．

题目

设

3

的整数部分是a，小数部分是b，求a²+b²的值为 ___ ．

答案

∵

1

<

3

4

，
即1<

3

<2，
∴a=1，b=

3

-1，
∴a²+b²=1²+(

3

-1)2=1+3-2

3

+1=5-2

3

，
故答案为：5-2

3

．

求出

3

的范围：1＜

3

＜2，得出a=1，b=

3

-1，代入求出即可．

本题考点：估算无理数的大小；实数的运算．

考点点评：本题考查了无理数的大小和实数的运算的应用，解此题的关键是求出a、b的值，题目具有一定的代表性，难度也适中．